leetcode 807. 保持城市天际线

大耗子 2021年02月21日 14次浏览

题目: 807. 保持城市天际线

807. 保持城市天际线

难度中等

在二维数组grid中,grid[i][j]代表位于某处的建筑物的高度。 我们被允许增加任何数量(不同建筑物的数量可能不同)的建筑物的高度。 高度 0 也被认为是建筑物。

最后,从新数组的所有四个方向(即顶部,底部,左侧和右侧)观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。 城市的天际线是从远处观看时,由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。 请看下面的例子。

建筑物高度可以增加的最大总和是多少?

例子:
输入: grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出: 35
解释: 
The grid is:
[ [3, 0, 8, 4], 
  [2, 4, 5, 7],
  [9, 2, 6, 3],
  [0, 3, 1, 0] ]

从数组竖直方向(即顶部,底部)看“天际线”是:[9, 4, 8, 7]
从水平水平方向(即左侧,右侧)看“天际线”是:[8, 7, 9, 3]

在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后,新数组如下:

gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
            [7, 4, 7, 7],
            [9, 4, 8, 7],
            [3, 3, 3, 3] ]

说明:

  • 1 < grid.length = grid[0].length <= 50
  • grid[i][j] 的高度范围是: [0, 100]
  • 一座建筑物占据一个grid[i][j]:换言之,它们是 1 x 1 x grid[i][j] 的长方体。

解题思路

建筑可以拔高的关键在于,该建筑是否小于横看与竖看中最大高度的最矮高度

  1. 先获取横看与竖看中最大高度。
  2. 比对当前位置是否小于横看与竖看中最大高度的最矮高度。
  3. 如果小于,说明建筑可以拔高,拔高到横看与竖看中最大高度的最矮高度即可。

代码

class Solution {
public:
	int maxIncreaseKeepingSkyline(vector<vector<int>>& grid) {
		if (!grid.size() || !grid[0].size()) return 0;
		vector<int> maxRow;
		vector<int> maxCol;
        // 获取横看和竖看的最大值
		getMaxSkyline(grid, maxRow, maxCol);
		int increase = 0;
		for (int i = 0; i < grid.size(); i++){
			for (int j = 0; j < grid[i].size(); j++){
                // 获取当前结点,横看与竖看中最大值的最矮高度
				int minHigh = min(maxRow[i], maxCol[j]);
                // 当前结点只要低于最矮结点,则可以拔高
				if (grid[i][j] < minHigh)
					increase += minHigh - grid[i][j];
			}
		}

		return increase;
	}
	void getMaxSkyline(vector<vector<int>>& grid, vector<int>& maxRow, vector<int>& maxCol) {
		// 申请对应的空间
		maxRow.resize(grid.size());
		maxCol.resize(grid[0].size());
		for (int i = 0; i < grid.size(); i++){
			for (int j = 0; j < grid[i].size(); j++){
				maxRow[i] = max(maxRow[i], grid[i][j]);
				maxCol[j] = max(maxCol[j], grid[i][j]);
			}
		}
	}
};